Электронная библиотека
При переходе к рыночной экономике возникла необходимость пересмотра существовавшей практики оценки эффективности капитальных вложений и активного использования методических подходов, разработанных в мировой практике.
Для расчета эффективности инвестиционных проектов используются методические подходы, адекватные условиям рыночной экономики. Ключевую роль в количественном обосновании эффективности инвестиционного проекта играют методы, основанные на дисконтировании денежных средств.
Для сравнения различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбора наилучшего из них используются следующие показатели:
· чистый дисконтированный доход (net present value – NPV);
· индекс доходности или индекс прибыльности (profitability jndex – PI);
· внутренняя норма доходности или возврата инвестиций (internal rate of return – IRR);
· срок окупаемости (рау-back – РВ) и некоторые другие показатели, отражающие специфику проекта и интересов его участников.
Чистый дисконтированный доход представляет собой превышение интегральных результатов над интегральными затратами, или, иначе, разность между суммой денежных поступлений в результате реализации проекта (дисконтированных к текущей стоимости) и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех инвестиционных вложений.
Его можно определить как сумму текущих эффектов за весь расчетный период, приведенную к начальному периоду. При допущении, что норма дисконта является постоянной в течение всего расчетного периода, и расчет осуществляется в базовых ценах, чистый дисконтированный доход для проекта в целом определяется по формуле
где Rt – результаты шага, сумма денежных поступлений в периоде t; It – вложения средств в периоде t; (Rt – It) – эффект, достигаемый на t-м шаге; r – норма дисконта.
Эту формулу рекомендуется применять для исчисления чистого приведенного дохода потенциального инвестора. Помимо нее приводится, как правило, формула расчета чистого приведенного дохода для реципиента – субъекта инвестиций с учетом выплаты процента за кредит:
где Рt – выплаты процента за кредит; rr – средневзвешенная стоимость собственного капитала реципиента.
Рекомендуемые подходы не могут быть использованы банком, рассматривающим возможности альтернативного вложения своих средств путем кредитования. Более точно интересам банка как инвестора (кредитора) отвечает подход, отражающий движение денежных потоков в виде предоставления кредита (отток денежных средств) и возврата кредита и процентных сумм (приток денежных средств).
Для расчета чистого приведенного дохода банка может использоваться следующая формула:
где Dt – возврат кредита; Кt – получение кредита; rb – дисконтная норма банка.
Эта формула может использоваться для сравнительной оценки при выборе вариантов инвестиционного кредитования и кредитования инвестиционных проектов.
Норма внутренней доходности (IRR) характеризует уровень доходности определенного инвестиционного объекта, выражаемый нормой дисконта, при которой будущая стоимость денежного потока от инвестиций равна текущей стоимости инвестируемых средств
Она представляет собой ту норму дисконта, при которой величина чистого приведенного дохода равна нулю. Пользуясь принятыми ранее обозначениями, можно определить, что IRR – это значение r в формуле (2.2) расчета чистого дисконтированного дохода.
Если расчет чистого приведенного дохода показывает, эффективны ли вложения в инвестиционный объект при определенной норме дисконта, то внутренняя норма доходности определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой нормой доходности.
Индекс доходности, представляющий собой отношение приведенной стоимости денежных потоков к величине вложений, характеризует относительную меру возрастания интегрального эффекта (см. формулу (2.2)), на единицу вложенных средств (Io):
Поскольку эффективность любых инвестиций определяется на основе сопоставления эффекта (дохода) и затрат, этот показатель в методическом плане выступает как коэффициент эффективности вложений, исчисленный с учетом различия ценности денежных потоков во времени. В случае разновременности осуществления вложений прием дисконтирования используется не только при исчислении денежных потоков, но и для определения текущей стоимости затрат. Такой вариант показателя в западной практике называют коэффициентом «доход – издержки» [«benefit – cost – ratio» (ВСВ)]. Он вычисляется по формуле:
Индекс доходности тесно связан с показателем чистого приведенного дохода: если значение последнего положительно, то индекс доходности выше единицы и наоборот.
Одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности инвестиций является срок окупаемости. В большинстве случаев под ним понимают период, в течение которого инвестиционные вложения покрываются за счет суммарных результатов их осуществления, или, иначе, минимальный временной интервал, за пределами которого интегральный эффект становится положительным и в дальнейшем остается неотрицательным.
Поскольку результаты и затраты, связанные с инвестированием, можно вычислить на основе метода дисконтирования или без дисконтирования (простейший вариант), могут быть получены различные значения срока окупаемости.
В методических рекомендациях, как правило, подчеркивается, что ни один из рассматриваемых показателей не является достаточным для принятия инвестиционного решения и при выборе объекта инвестирования следует исходить из ряда критериев.
Дисконтированные методы оценки инвестиционных проектов
Ввиду недостатков в традиционных методов, принято считать, что методы дисконтированных наличных потоков представляют из себя более объективную основу для оценки и выбора инвестиционного проекта, так как они учитывают и размер, и согласует ожидаемых наличных потоков в каждом периоде жизненного цикла проекта. Это может быть достигнуто путем дисконтирования будущих потоков инвестиций до их настоящей стоимости.
Дисконтированный доход (PV)
Дисконтированный доход, генерируемый инвестиционным проектом, может быть определен по следующей формуле:
где: PVo — Текущая стоимость; FVn – Будущая стоимость наличного потока по окончанию периода «n»; PVIFin – Коэффициент приведения ценности, например, 1 доллара США при процентной ставке i% на n периодов = 1/ (1+I) n .
Известно, что туристская фирма должна получить 100 миллионов долларов США через 2 года, процентная ставка — 10%, используя показатели PVIF в Табл. 55 текущей стоимости ниже, мы можем рассчитать текущую стоимость:
PVo = 100 000 000 (0,8264) = 8 264 460
Коэффициент приведения ценности 1 доллара при процентной ставке i% на n периодов (PVIFin)
Коэффициент чистой текущей стоимости (NPV)
Коэффициент NPV — общая сумма дисконтированных финансовых результатов за все годы жизненного цикла проекта; за точку отсчета для калькуляции взята дата начала инвестиционного процесса.
NPV — показывает общий экономический эффект от инвестиционного проекта, на взирая на его продолжительность.
Другие определения NPV:
§ коэффициент чистой текущей стоимости — текущая стоимость проекта минус общий изначальный капитал;
§ чистая прибыль — разница между показателями прибыли и инвестиций, дисконтированные в один и тот же период времени.
§ текущая стоимость потока. Общий, абсолютный результат активности инвестиций, их конечный эффект.
Логичным является рассмотреть текущую стоимость проекта, как общие дисконтированные финансовые результаты по всем годам его реализации, считая с начала инвестиционного процесса. Такая оценка текущей стоимости проекта, откуда вычитается общий изначальный капитал, может вызвать ситуацию, когда изначальный капитал учитывается дважды, таким образом, образуя ошибку в расчетах коэффициента чистой текущей стоимости
Толкование NPV как разницы между дисконтированными показателями прибыли и инвестиций также является неправильным: капитальные инвестиции не могут быть рассмотрены как изначальный капитал (особенно, в случае их дополнительного финансирования из прибыли). Более того, термин «прибыль», в его текущем толковании в Российской Федерации, не может быть заменен термином финансовый результат (наличный поток).
Показатель NPV может быть исчислен по следующей формуле:
(58)
где: Pi— чистые наличные потоки по годам; i- период времени; r – необходимая норма прибыли; IC — начальные наличные выплаты.
Существует альтернативная формула для расчета NPV , которая предполагает, что данные для расчета изначально берутся из таблицы “Коэффициентов приведения ценности 1 доллара при процентной ставке i% на n периодов (PVIFin)”, а не рассчитываются самостоятельно (Табл. 55.):
Если: NPV > 0, проект следует принять; NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.
Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу — в случае реализации проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, то есть компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается, как положительная тенденция проект все же принимается.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
(59)
где а – прогнозируемый уровень инфляции.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого инвестиционного проекта. Этот показатель аддитивен во времени, то есть NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Внутренняя норма доходности (IRR)
Смысл коэффициента IRR при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов фирмы, которые могут быть ассоциированы с данным инвестиционным проектом. Например, если проект финансируется полностью за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация (туристская компания) может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (СС). Под последним понимается либо средневзвешенная цена капитала, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Если IRR больше цены капитала, то проект следует принять, если IRR меньше цены капитала, то проект следует отвергнуть, если IRR равен цене капитала, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, большее значение IRR считается предпочтительным.
Норма внутренней рентабельности инвестиций, рассчитываемая путем нахождения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равняется первоначальной сумме инвестиций.
1) Рассчитать чистую современную стоимость (NPV) используя процентную ставку r1.
2) Если чистая современная стоимость положительная, используйте другую процентную ставку r2 гораздо более высокую, чем r1. Если NPV отрицательная r2 должна быть гораздо выше, чем r1. Норма внутренней рентабельности (IRR), при которой NPV = 0, находится где-то между двумя этими ставками.
3) Рассчитать чистую современную стоимость NPV используя процентную ставку r2.
4) Соотнести друг с другом два результата, чтобы найти точную ставку.
Для туристской компании, определен объем начальных вложений, которой составил $200 000. Ожидаются следующие изменения показателей после уплаты налогов: 1 год — 68 864; 2 год — 79 060; 3 год — 78 718; 4 год — 64 438.
Предположим, что процентная ставка = 15%. Текущая стоимость после вычета налогов составит (в тыс. $) (Табл. 56).
Дисконтирование инвестиционного проекта;
Пример.
Данные примера показывают, что норма чистой прибылина собственный капитал с привлечением заемных средств составляет 48% (стр. 11) и значительно превышает ставку на кредит 12% (стр. 5). Эффект заемных средств составляет 36% = 48% — 12%.
Таким образом, привлечение заемных средств экономически оправданно.
Инвестиционный проект оценивается в трех направлениях:
• инвестиционные потери (риски).
Дисконтирование — это процесс приведения разновременных затрат при оценке эффективности инвестиционного проекта к затратам начального или конечного периода на основе использования сложных процентов.
Необходимость дисконтирования объясняется тем, что инвестиционные затраты удалены от получения результата определенным промежутком времени (лаг). Этот временной интервал обосновывается в экономической теории как условие, которое предполагает, что результаты сегодняшнего дня выше результатов будущего, так как при замораживании денежных средств возникнут временные потери. Поэтому инвестор не заинтересован в авансировании денежного капитала без соответствующей компенсации от потерь. Эти потери учитываются с помощью дисконтирования затрат и результатов. Сопоставление дохода от использования инвестиционных средств с суммой возврата кредита — условие обоснования эффективности инвестиционных проектов.
Наиболее широко используется метод приведения затрат и результатов, осуществленных в различные временные периоды, к настоящему времени.
Пример.В производство новой продукции авансируется 100 единиц денежных средств. Через год они принесут прибыль в размере установленного процента дохода (норма дисконта). Так, при норме дисконта 5 — 4% сумма дохода за первый год составит КВ S = 100 • 0,004 = 4 ед. За второй год сумма дохода возрастает до ПРПР = КВ (1 + S) 2 -КВ = КВ [(1 + S) 2 — 1] = 100 (1 + 0,04) 2 — 100 = 8,16 ед. = 100 [(1 + 0,02) 2 — 1].
За ряд лет (Т) доход выразится как
ПРt=5 = КВ(1 + S) T — КВ = 100[(1 + 0,04) 5 — 1] = 21,67 ед.
С точки зрения заемщика, норма дисконта — это минимальный прирост прибыли, который он должен получить в процессе использования полученного кредита, для обеспечения своевременности возврата только той части кредита, которая предусматривает выплату по установленной норме дисконта. С позиции кредитора (инвестора) — это процентная ставка (ссудный процент), которая обеспечивает доход на каждую единицу выплаченного кредита. Целесообразность инвестиции в определенный товар обеспечивается при условии, когда использование приобретенного товара позволяет в течение определенного периода времени создать сумму не менее вложенных денежных средств (инвестиций). Для сравнения этих затрат и результатов используется метод дисконтирования.
Товаропроизводитель оплачивает потребные для его производства товары (машины, оборудование и прочие орудия труда) сразу по установленной цене. Отдача же от использования этих орудий труда создается в течение ряда лет. Метод дисконтирования позволяет оценить будущий суммарный доход (прибыль, экономия) с начала осуществления инвестиций. Так, дисконтированная стоимость (ДС) любого дохода (ПР) через промежуток времени (Т) при процентной ставке (S) будет равна:
,
где 1,2. t — годы, в течение которых ожидаются доходы в
к — количество фактических лет получения прибыли.
Из формулы следует, что дисконтированная стоимость (ДС), т.е. скорректированная суммарная величина прибыли, полученной за период времени Т, будет ежегодно тем меньше, чем больше период, за который инвестор может получить потребную прибыль, и чем выше процентная ставка (S). Так, при величине годовой прибыли ПР = 100 ед. и процентной ставке S = 0,04 в первый год прибыль составит: ПР1 = 100 / 1,04 = 96,1 ед ПР2= 100 /(1 + 0,04) 5 = 92,6 ед.; ПР3 = 100 / (1 + 0.04) 5 = 82,2 ед. Аналогичная картина наблюдается и при увеличении процентной ставки. Экономическая целесообразность осуществления инвестиции достигается на основе сопоставления цены товара и дохода от его использования. Доход, который должен получить заемщик от использования в производстве купленного орудия труда, — это максимальная цена, которую он мог заплатить. Она равна дисконтированной стоимости (ДС) от авансированных и материализованных в орудиях труда денежных средств. Будущий потребитель приобретенного орудия труда не будет платить больше той стоимости (суммы, которая определятся величиной ДС), ибо в другом случае ему (заемщику) выгоднее получить ренту в банке.
Цена товара — это отпускная цена, по которой приобретает его покупатель.
Таким образом, при дисконтированной стоимости (ДС), превышающей отпускную цену товара, т.е. при условии ДС > Цотп, приобретение товара целесообразно. При ДС = Цотп условия равновыгодные, и потери у потребителя исключены. Если ДС t ,
где КВез — сумма возврата полученной ссуды с учетом кредитной ставки, темпов инфляции и
КВ — сумма авансированного кредита;
S — годовая ставка кредита, в долях единицы;
I — годовая величина инфляции, в долях единицы;
t — продолжительность ссуды, годы.
Другой подход к оценке чувствительности основывается на использовании внутренней нормы доходности или чистого приведенного дохода.
Внутренняя норма доходности (ВНД) отражает норму дисконта (S), которая обеспечивает равенство приведенных результатов (ДС) и приведенных капитальных вложений (КВпр). Норма дисконта определяется решением следующего уравнения:
,
где Ri — выручка, достигаемая на i-м шаге расчета;
Зі — затраты, осуществляемые на том же шаге;
t — расчетный период;
КВі — капитальные вложения, авансированные на осуществление проекта на i-м шаге расчета.
Инвестиционный проект считается эффективным, когда при заданной норме дисконта (S) соблюдается следующее условие:
Выбранный показатель рассчитывается с учетом суммы выручки (дохода), уровня инфляции и ссудной ставки.
Результаты расчета позволяют оценить финансовое положение для каждого шага расчетного периода и в целом за весь расчетный период, а также показатель эффективности проекта. Затем определяется точка безубыточности, т.е. условие, когда при минимальном объеме реализации проект не признается убыточным или прибыльным, т.е. выручка от объема продаж тождественна затратам на производство и реализацию продукции. На основе оценки безубыточности определяется экономическое состояние предприятия и разрабатывается стратегия развития производства. Анализ безубыточности позволяет установить границу безопасности (ГБ), которая определяется как отношение выручки прогнозируемого объема реализации (ВРпр) за вычетом выручки, рассчитанной для точки безубыточности (ВРбз), к выручке прогнозируемого объема:
Риск возникновения потерь в результате использования инвестиционного проекта будет тем ниже, чем больше величина границы безубыточности.
Расчет предстоящих затрат и результатов при оценке эффективности проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительности создания, эксплуатации и ликвидации объекта инвестиции с учетом нормативного срока службы объекта (машин, оборудования и прочих орудий труда). Обязательным условием является обеспечение запланированной нормы прибыли, приходящейся на 1 руб. авансированных средств в процессе использования соответствующих орудий труда.
Пример. Расширение производства с целью удовлетворения возрастающего спроса потребовало привлечения денежных средств в размере КВ— 30 млн руб. Доходы по наращиванию производственной мощности распределились следующим образом: Д1 — 10 млн руб.; Д2 — 20 млн руб.; Д3 — 34 млн руб.; Д4 — 50 млн руб.; Д5 — 64 млн руб.
Нормативный срок службы Тн — 5 лет, норма дисконта S— 15%.
Определить эффективность проекта по расширению производства.
Текущая дисконтированная стоимость (ДС) составит:
Чистый дисконтированный доход (ЧДД)
ЧДД = ДС- КВ= 106,63 — 30 = 70,63.
Реконструкция экономически оправдана, так как ЧДД — положительная величина, а уровень рентабельности (доходности) проекта Rкр = ДС / КС = 106,63 / 30 = 3,55 и превышает нормативную или плановую величину рентабельности, т.е. 3,55 > Rпл. В случае если капитальные вложения авансируются за счет кредита, сумма возврата долга составит КВвз=Кв (1 + S) T =30 (1+0,15) 5 -3• 2,01 = 60,3 млн руб.
ЧДД= 106,63 — 60,3 = 46,6 млн руб.
Проект также эффективен: Rпр = 106,63 / 60,3 = 1,76. Для определения верхней границы процентной ставки (S), при которой проект будет эффективен, используется метод переработки ставки для установления минимального разрыва между ДС и КВпр. Иными словами, при какой максимальной процентной ставке экономически оправдано расширение производства. Так, при S=0,3 ЧДД+ 53,75 млн руб.; S=0,5 ЧДД + 36,5; S=0,65 ЧДД + 1,65; S = 0,7 ЧДД = 5,6 млн руб.
Следовательно, расширение производства экономически оправданно даже при S— 0,65, а при S— 0,7 проект неэффективен.
Фактически чистый дисконтированный доход значительно превышает потребные капитальные вложения и может заинтересовать инвестора.
С помощью дисконтирования рассчитывается чистая текущая стоимость (ЧТС), которая используется для обобщения характеристики результатов инвестирования.
Чистая текущая стоимость — это прибыль от инвестиционного проекта, приведенная к настоящему времени. При ЧТС > 0 обеспечивается норма прибыли, превышающая среднюю цену капитала (Цср). Рассчитывается ЧТС как разница между приведенными к настоящему времени текущей стоимостью (путем дисконтирования) и объемом инвестиционных средств, т.е. между суммой денежных потоков за период эксплуатации инвестиционного проекта (ДС) и суммой денежных средств, инвестированных в его реализацию (ИС), или ЧТС = ДС-ИС.
Пример. Для инвестирования проекта кредитор получил два варианта исходных данных.
Источники: http://libraryno.ru/2-5-2-metody-ocenki-investiciy-osnovannye-na-diskontirovanii-ekon_org_proizv/, http://studopedia.ru/4_17917_diskontirovannie-metodi-otsenki-investitsionnih-proektov.html, http://studopedia.su/10_4654_diskontirovanie-investitsionnogo-proekta.html
Источник: