Как считать доходность инвестиций: формулы расчета
Как рассчитать доходность инвестиций? — этот вопрос интересует каждого инвестора. Главная цель инвестирования — получение дохода, поэтому всегда интересно, сколько ты заработал и какая у тебя доходность. По доходности сравнивают ПИФы, акции, облигации, депозиты, недвижимость и многие другие инструменты. У любого инвестора, трейдера или управляющего интересуются его эффективностью. Банки, управляющие компании и брокеры, когда рекламируют свои услуги, любят заманивать клиентов высокими процентами. Доходность — один из самых главных показателей, по которому можно оценить эффективность вложений и сравнить с другими альтернативами инвестиций. Итак, разберемся, что же такое доходность инвестиций и как ее считать.
Доходность (норма доходности, уровень доходности) — это степень увеличения (или уменьшения) инвестированной суммы за определенный период времени. В отличие от дохода, который выражается в номинальных величинах, то есть в рублях, долларах или евро, доходность выражается в процентах. Доход можно получать в двух видах:
- процентный доход — это проценты по депозитам, купоны по облигациям, дивиденды по акциям, арендная плата по недвижимости;
- рост стоимости купленных активов — когда цена продажи актива больше цены покупки — это акции, облигации, недвижимость, золото, серебро, нефть и другие товарные активы.
Такие активы как недвижимость, акции и облигации могут сочетать в себе два источника дохода. Расчет доходности нужен для оценки роста или падения вложений и является критерием оценки эффективности инвестиций.
Как рассчитать доходность инвестиций?
В общем виде доходность всегда рассчитывается как прибыль (или убыток), деленная на сумму вложенных средств, умноженная на 100%. Прибыль считается как сумма продажи актива — сумма покупки актива + сумма денежных выплат, полученных за период владения активом, то есть процентный доход.
Формула 1
(115-100)/100 ∗ 365/547 ∗ 100% = 10%. В этом случае депозит оказался немного выгоднее акций.
Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.
В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.
Как считать среднегодовую доходность
Срок владения активами может составлять несколько лет. При этом большинство активов не растет на одну и ту же величину. Такие активы как акции могут падать или расти на десятки или сотни процентов в год. Поэтому хочется знать, сколько в среднем в год росли ваши инвестиции. Как тогда вычислить среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность рассчитывается через извлечение корня по формуле:
Формула 1
где n — количество лет владения активом.
3√125/100 — 1 ∗ 100% = 7,72%
Формула 2
Другая формула расчета среднегодовой доходности — через возведение в степень.
Доходность по этой формуле очень просто вычислить в Ecxel. Для этого выберите функцию СТЕПЕНЬ, в строке Число введите частное от деления 125/100, в строке Степень введите 1/n, где вместо n укажите количество лет, за скобками добавьте -1.
В ячейке формула будет выглядеть следующим образом =СТЕПЕНЬ(125/100;1/3)-1. Чтобы перевести число в проценты, выберите формат ячейки «Процентный».
Как рассчитать среднюю годовую доходность, если известны доходности по годам?
Если известны доходности актива по годам, то среднюю годовую доходность можно вычислить перемножив годовые доходности и извлечь из произведения корень в степени равной количеству лет.
Для начала переведите доходности из процентов в числа.
Эти формулы учитывают эффект сложных процентов. Простая формула расчета доходности этого не учитывает и завышает доходность, что не совсем правильно.
Как найти проценты по инвестициям
Доходность лучшей инвестиционной альтернативы (затраты упущенной выгоды, или «цена шанса») зависит от реально имеющихся у предприятия альтернатив долгосрочных инвестиций (от общего числа инвестиционных предложений соответствующего уровня эффективности). Она отражает предположения, сделанные в рамках самого предприятия (учитывает средний уровень прибыли на активы или акционерный капитал и перспективы его изменения). В некоторых случаях затраты упущенной выгоды могут быть включены в оценку проекта не через пороговое значение рентабельности, а непосредственно как дополнительные затраты или поступления.
Доходность инвестиций показывает, какая доля от суммы первоначальных инвестиций будет возвращена владельцу капитала в виде чистого дохода. Поэтому доходность инвестиций определяется отношением чистого дохода, полученного за определенный период (жизненный цикл, горизонт расчета, год), к величине первоначальных инвестиций (капитала):
где ДЧ — чистый доход от инвестиций (прибыль);
И? — общий объем первоначальных инвестиций;
?Д — общая сумма денежных поступлений по проекту.
Таким образом, доходность инвестиций — это размер прибыли, получаемый на 1 руб. инвестиций (ДИ = 0,2 > доходность 20 коп. чистой прибыли на 1 руб. инвестиций; вложили 1 руб. инвестиций — получим 1 руб. 20 коп.).
Норма (ставка) дисконта Е — минимальная доходность инвестиций, которая устраивает инвестора, т.е. минимальный размер прибыли на 1 руб. инвестиций, при котором инвестиции считаются инвестором прибыльными (ниже этого уровня инвестиции считаются невыгодными). Норму дисконта можно также определить как индивидуальную цену капитала участника проекта исходя из рыночной процентной ставки с учетом собственных возможностей и целей размещения капитала. Норма дисконта является экзогенно задаваемым экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционных проектов.
Виды норм дисконта
- 1. Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.
- 2. Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.
- 3. Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчете показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозом экономического и социального развития страны. В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.
- 4. Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность инвестиционного проекта.
Если раньше норматив доходности инвестиций устанавливался вышестоящими организациями (правительством), то в современных условиях каждое предприятие, инвестор и другие устанавливает самостоятельно приемлемый для себя уровень доходности инвестиций.
Поскольку результат оценки эффективности инвестиций часто существенно зависит от нормы дисконта, объективный выбор ее величины достаточно важен. Чем выше норма дисконта Е, тем в большей мере показатели эффективности учитывают фактор времени (более отдаленные во времени затраты и доходы оказывают все меньшее влияние на их современную оценку, т.е. оценку на момент принятия решения об инвестиционном проекте) (рис. 11).
Рис. 11. Значения коэффициента дисконтирования в зависимости от нормы дисконта Е
Из рисунка 11 видно, что при высоких Е (более 50%), коэффициент дисконтирования уже для 4-5 года приближается к нулю, что может быть ограничителем для величины расчетного периода.
Факторы, влияющие на выбор нормы дисконта Е:
тип инвестиционного проекта (коммерческий, социальный и т.п.);
депозитный процент по вкладам, доходность государственных долгосрочных облигаций и т.п. (доходность альтернативных, менее рискованных инвестиций);
источники финансирования (собственные, внешние, заемные i и т.п.);
финансовое состояние участников инвестиционного проекта;
цели и условия реализации инвестиционного проекта;
уровень риска инвестиционного проекта;
уровень ликвидности инвестиционного проекта и др.
Факторы, определяющие выбор порогового значения отдачи (барьерная ставка) инвестиций, могут быть сведены в две группы:
- а) внутренние факторы — оценка предприятием, фирмой альтернативных инвестиций;
- б) внешние (рыночные) факторы — величина стоимости капитала, мобилизуемого фирмой.
Стоимость капитала (cost of capital — СС) обычно трактуется как наиболее подходящая мера барьерной ставки, которая используется для дисконтирования денежных поступлений и платежей в рамках оцениваемого проекта. Стоимость капитала определяется внешними по отношению к фирме причинами (изменением характеристик спроса и предложения на рынке капиталов, которые, в частности, зависят от общего числа инвестиционных предложений с конкретным уровнем эффективности и запрашиваемой «цены» (стоимости) доступных источников финансирования).
В рыночной экономике величина нормы дисконта Е определяется исходя из депозитного процента по вкладам, потому что, если принять базовую ставку ниже депозитного процента, инвесторы предпочтут вкладывать деньги в банк, а не в производство. На практике базовая ставка увеличивается за счет инфляции, риска и ликвидности инвестиций:
где Еб — базовая (безрисковая) норма дисконта. Определяет тот уровень доходности инвестиций, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные наименее рискованные финансовые механизмы (депозитные ставки банков первой категории, ставки LIBOR, долгосрочные государственные облигации и т.п.), а не в данный инвестиционный проект;
ЕИ — уровень инфляции;
ЕР — премия за риск (более высокая ставка процента должна быть использована по инвестиционным проектам с более высоким уровнем риска), учитывающая три типа рисков: страновой, ненадежности участников проекта, неполучения предусмотренных проектом доходов;
ЕЛ — премия за низкую ликвидность (более высокая ставка процента должна применяться по инвестиционным проектам с большим сроком реализации, с большим периодом окупаемости).
В литературе имеется много рекомендаций для обоснования составляющих формулы (6.24).
За рубежом в качестве эталона для определения минимальной нормы доходности инвестиций обычно принимают доходность безрисковых облигаций 30 — летнего государственного займа правительства США (4 — 5% в год). По данным опроса ряда компаний США, при оценке эффективности инвестиций чаще всего применяют три варианта нормы:
среднюю стоимость капитала (средние выплаты по различным видам заемного капитала, обыкновенным и привилегированным акциям, процентным ставкам за кредит и т.п.);
ставки по долгосрочному кредиту;
оценки, основанные на практике компании.
В российских условиях при выборе нормы дисконта можно ориентироваться на уровень ставки рефинансирования Центрального банка РФ, которая приблизительно отражает среднюю стоимость капитала на финансовом рынке, на проценты по долгосрочным ссудам коммерческих банков.
Приведенная оценка нормы дисконта справедлива для собственного капитала. Если весь капитал является заемным, норма дисконта представляет собой соответствующую процентную ставку по заемным средствам (кредиту):
где i — проценты по кредиту (заемным средствам).
В общем случае, когда капитал смешанный, норма дисконта приближенно может быть найдена как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC). Если имеется п видов капитала, стоимость каждого из которых (после уплаты налогов) равна Еi доля в общем капитале di то норма дисконта приблизительно равна:
При назначении нормы дисконта возможны два подхода.
Для оценки народнохозяйственной, т.е. экономической эффективности норма дисконта должна отражать не только чисто финансовые интересы государства, но и систему предпочтений общества по поводу относительной значимости доходов в различные моменты времени, в том числе и с точки зрения социальных и экологических результатов. В этой связи данная оценка является по существу «социальной нормой дисконта» и должна устанавливаться государством как специфический социально-экономический норматив, обязательный для оценки проектов, в которых государству предлагается принять участие.
Для оценки коммерческой эффективности каждый хозяйствующий субъект сам оценивает свою индивидуальную «цену денег» (доходность инвестиций, норму дисконта), в качестве которой могут быть использованы: средняя депозитная или кредитная ставка; индивидуальная норма доходности инвестиций с учетом уровня инфляции, степени риска и ликвидности инвестиционного проекта; альтернативная норма доходности по другим возможным видам инвестиций; норма доходности по текущей хозяйственной деятельности и др.
Для ориентировки можно воспользоваться примером типичного для европейских и американских предприятий деления инвестиций на классы.
Процентная ставка и инвестиции;
Рынок капитала, процент,
Рынок капитала — это составная часть рынка факторов производства. Под капиталом в экономической теории понимается любая стоимость (ценность), приносящая поток дохода, то есть стоимость, пускающаяся в движение с целью прироста, самовозрастания. Капитал может принимать различные формы, а именно: выступать в ссудной форме, в форме ценных бумаг, форме производственных активов или физического капитала (именно о нем велась речь в разделе 2, в котором он рассматривался как элемент экономических ресурсов).
На рынке факторов производства функционирующие предприниматели приобретают станки, оборудование, транспортные средства, емкости и т.д. Рынок капитала определяет цену различных видов капитальных ресурсов (различных элементов капитальных активов). В руках бизнесменов-предпринимателей этот капитал выступает как капитал-функция, приносящий доход в форме прибыли.
Процент — это своеобразная цена, которую хозяйствующие субъекты платят за возможность купить необходимые экономические ресурсы в каждый момент времени, не ожидая, пока накопятся собственные денежные средства. Поэтому процент выступает формой дохода владельца капитала как собственности. При нормальном ведении хозяйства величина процента должна быть меньше дохода от использования капитала, то есть меньше прибыли как дохода от капитала-функции. Поэтому если предприниматель использует заемный капитал, то из прибыли предприниматель выплачивает процент, а оставшаяся часть прибыли представляет собой предпринимательский доход.
Величина процента измеряется на основе ставки процента. Ставка процента (r) — это отношение годового дохода на капитал к общему объему капитала (%), поэтому ставку процента считают ценой капитала.
Годовой доход на капитал
Процесс вложения денежных средств в капитальные активы, а также в ценные бумаги, называется капиталовложением или инвестированием. Без инвестиций невозможно обеспечить стабильный рост и развитие экономики. В стране, которая попала в ситуацию недостатка инвестиционных средств, будет расти степень износа основных производственных фондов и, как следствие этого, будет наблюдаться деградация производства и создание неконкурентоспособных товаров. Инвестиции в реальные капитальные активы осуществляются с целью получения более высоких объемов производства стандартизированных товаров и производства новых товаров, а следовательно, предприниматели рассчитывают на получение более высокого дохода в будущем от этих капитальных вложений. При принятии инвестиционных решений предприниматели сравнивают ожидаемый уровень дохода на капитал с текущей рыночной ставкой процента по ссудам. Инвестиции осуществляются в том случае, если ожидаемый размер годового дохода на капитальные активы будет не меньше, чем процент по ссудам.
Величина спроса на инвестиционные ресурсы и величина инвестиционного спроса будет зависеть от текущей ставки процента, а именно: между величиной ставки процента ® и величиной спроса на инвестиции будет складываться обратный характер зависимости.
График инвестиционного спроса будет носить нисходящий характер (иметь отрицательный наклон), так как чем выше ставка процента (r), тем меньше спрос на инвестиции и инвестиционные ресурсы, ибо тем рискованнее становятся инвестиционные вложения (при прочих равных условиях). И наоборот, чем меньше ставка процента, тем выгоднее осуществлять инвестиционные вложения и тем больше будет величина инвестиционного спроса (рис. 2).
При разработке инвестиционного проекта следует учитывать фактор времени, так как более длительные сроки реализации инвестиционного проекта усиливают неопределенность при окупаемости затрат, поэтому важное место при принятии инвестиционного решения занимает процесс дисконтирования.
Рис. 2. Кривая инвестиционного спроса
Дисконтирование — процесс определения сегодняшней ценности вложения в инвестиции, которые дадут доход в будущем, исходя из сложившейся ставки процента (ставки дисконта). Дисконтирование основано на том, что любая сумма денег, вложенных в инвестиции в настоящее время должна приумножиться в будущем. Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (покупка оборудования, строительство нового объекта) необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Ведь вкладывая деньги в строительство предприятия, упускается возможность положить деньги на банковский счет, купить высокодоходные ценные бумаги и т.д.
Поэтому процентная ставка играет в этих расчетах определяющую роль. Дисконтирование осуществляется по формуле:
(1+ r) t (1+r) (1+r) 2 (1+r) 3 (1+r) n
где Д — сегодняшняя (дисконтированная) стоимость будущей суммы денег; сегодняшняя величина инвестиционных вложений;
Дt — величина дохода, полученного от капитала через количество лет, равное t, или сумма ежегодных будущих доходов от капитала, инвестированного на период, равный t лет;
r — ставка процента, исчисленная в долях (если ставка процента равна 10%, то в формуле она учитывается в размере 0,1).
Инвестиционные проекты имеют экономический смысл только в том случае, если годовой доход от них выше, чем процент по банковским вкладам, а тем более, по всем другим активам, инвестирование которых связано с риском. Цены на инвестиционные товары, такие как оборудование, сырье, материалы и т.д., устанавливаются в зависимости от будущих доходов в результате их производительного использования, рассчитываемых с помощью дисконтирования.
Инвестиционные решения фирмы обосновываются, исходя из таких параметров текущего момента, как цена приобретаемых на рынке инвестиционных товаров, ставка процента, уровень годового дохода от применения этого капитала.
При анализе категории процента важно различать номинальную и реальную ставки процента. Номинальная ставка процента — это текущая рыночная ставка процента, предполагающая учет уровня инфляции, а следовательно, она содержит в себе параметр темпа (уровня) инфляции. Реальная ставка процента — это номинальная ставка за вычетом ожидаемого уровня инфляции. Например, номинальная ставка — 20 %, ожидаемый уровень инфляции 10 % в год, следовательно, реальная ставка процента будет 20-10 = 10 %.
Для рыночной экономики характерен широкий диапазон ставок процента в связи с осуществлением ссудных операций. Это определяет ряд причин:
— риск невозврата ссуды;
Чем больше вероятность невозврата ссуды, тем больший процент будет взимать кредитор, чтобы компенсировать этот риск.
— срок, на который выдаются ссуды;
При прочих равных условиях долгосрочные ссуды обычно выдаются по более высоким ставкам процента, чем краткосрочные, потому что кредиторы могут понести финансовые потери из-за отказа от альтернативного использования своих денег в течение длительного периода времени.
Ставка ссудного процента обычно более высокая на меньшую ссуду, потому что административные расходы на оформление крупной и мелкой ссуды приблизительно одинаковы.
— ограничения условий конкуренции на денежном рынке.
Банк в небольшом городе, монополизирующий местный денежный рынок, может взимать более высокие ставки ссудного процента.
Процентная ставка распределяет деньги и, в конечном счете, реальный капитал между теми отраслями, где они окажутся наиболее производительными и соответственно наиболее прибыльными. Такое распределение капитала соответствует интересам общества в целом.
Источники: http://activeinvestor.pro/kak-schitat-dohodnost-investitsij-formuly-rascheta/, http://studwood.ru/1458840/finansy/ponyatie_dohodnosti_investitsiy_vybor_stavki_protsenta_diskontnoy_stavki, http://studopedia.su/14_69432_protsentnaya-stavka-i-investitsii.html
Источник: