Ставка дохода на инвестиции ставка дисконтирования

Выбор ставки дисконтирования при расчете стоимости инвестиционного проекта

«Финансовая газета», 2006, N 42

Финансовые аналитики и эксперты-оценщики в своей повседневной работе при расчетах и анализе инвестиционных проектов часто сталкиваются с проблемой корректного определения величины ставки дисконтирования, поскольку именно это — залог точного расчета показателей экономической эффективности разрабатываемого (анализируемого) инвестиционного проекта. К таким показателям относятся, в частности, чистая текущая стоимость, дисконтированный срок окупаемости инвестиций, рентабельность инвестиций и др. Правильный расчет этих показателей позволяет более тщательно учитывать условия рыночной среды, в которых возможна реализация инвестиционного проекта.

С экономической точки зрения ставка дисконтирования — это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иначе говоря, при помощи ставки дисконтирования можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения ставки дисконтирования зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта. Инвестиционный проект привлекателен для инвестора, если его норма доходности превышает таковую для любого иного способа вложения капитала с аналогичным риском.

Для вычисления приведенной к текущему моменту (вложения средств в проект) ценности будущих денег пользуются дисконтированием. При этом берется будущий объем средств и приводится к значению, соответствующему настоящему времени, путем уменьшения этого объема с каждым отчетным периодом проекта. Таким образом, ставка дисконтирования является ожидаемой будущей альтернативой данного объема вложенных средств.

Ставка дисконтирования должна включать минимально гарантированный уровень доходности, который не зависит от вида инвестиций, темп инфляции и коэффициент, учитывающий степень риска инвестирования.

Другими словами, ставка дисконтирования — это средняя доходность на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска.

Наиболее часто используются следующие методы расчета ставки дисконтирования:

оценки капитальных активов (CAPM);

средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

Первый из этих методов основан на модели оценки доходности активов (capital asset pricing model — CAPM), разработанной для объяснения динамики курсов ценных бумаг и функционирования механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на риск и доходность их портфеля.

Согласно модели величина требуемой нормы доходности для любого вида инвестиций зависит от риска, связанного с этими вложениями, и определяется выражением:

R = Rf + бета x (Rm — Rf),

где R — требуемая норма доходности (ставка дисконтирования, альтернативные издержки),

Rf — доходность безрисковых активов,

Rm — среднерыночная норма прибыли,

бета — показатель риска вложений.

Модель разработана при нескольких допущениях, основным из которых является предположение о наличии эффективного рынка капитала и совершенной конкуренции инвесторов. В настоящее время модель широко применяется для практических расчетов западными специалистами.

В качестве безрисковой ставки, как правило, используются:

ставка по депозитам в банках наибольшей надежности;

доходность по государственным долговым обязательствам.

Премия за рыночный риск (Rm — Rf) — это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она определяется на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период (в ряде учебных пособий премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Коэффициент бета представляет собой отношение изменчивости курса акций рассматриваемой компании к изменчивости аналогичного показателя по рынку в целом. Величина коэффициента бета определяется на основе анализа ретроспективных данных соответствующими статистическими службами фирм, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуется в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки.

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать как риски, связанные с инвестированием собственных средств, так и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть это возможно при определении ставки дисконтирования на основании показателя средневзвешенной стоимости капитала (weighted average cost of capital — WACC), который определяется по формуле:

где ri — стоимость i-го источника капитала.

Доходность нового инвестиционного проекта должна быть выше, чем величина WACC, в противном случае нет смысла реализовывать, поскольку он понизит общую стоимость компании, поэтому логично выглядит использование WACC в качестве ставки дисконта.

В основе третьего метода кумулятивного построения лежат предположения о том, что:

если бы инвестиции были безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (т.е. норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);

чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих предположений при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую премию за риск: к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием. К таким видам риска относятся страновой риск, а также риски, связанные, например, с:

зависимостью от ключевой фигуры;

финансовой структурой и т.д.

Расчетная формула для ставки дисконтирования I имеет вид:

где R — безрисковая ставка;

j = [1; k] — количество учитываемых инвестиционных рисков;

Gj — премия за j-ый риск.

Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в диапазоне вероятного интервала от 0 до 5%.

Заметим, что известны и другие альтернативные подходы к расчету ставки дисконтирования (например, с помощью теории арбитражного ценообразования или модели дивидендного роста), однако эти теории достаточно сложны и редко применяются на практике.

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, — это установление ее экспертным путем или исходя из требований инвестора. Отметим, что ставка дисконтирования, используемая в расчетах, обычно согласовывается с инвестиционным банком, который привлекает средства для проекта, или с инвестором. В расчетах делают ориентир на риски инвестиций в аналогичные компании и рынки.

При практическом использовании указанных методов для определения ставки дисконтирования выявляются преимущества и недостатки каждого из них (см. таблицу).

Обзор методов расчета ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

где Re — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

tc — ставка налога на прибыль.

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

где Rf — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm — Rf) — премия за рыночный риск;

Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (Rm — Rf). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов 1 .

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы 2 :

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

Emin — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода 3 :

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC) 4 :

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта

WACC + премия за риск

Проект, поддерживающий производство:

выход на новые рынки:

смежные области бизнеса (новый продукт):

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97) 5 .

В этой методике описана рекомендованная процедура определения ставки дисконтирования для анализа проекта и предложена следующая «лестница» рисковых премий:

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники

Увеличение объема продаж существующей продукции

Производство и продвижение на рынок нового продукта

Вложения в исследования и инновации

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

4. Коллектив авторов Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С.А. предлагают следующую пофакторную методику определения премии за риск 6 :

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

Факторы и их градация

Прирост премии за риск, %

1. Необходимость проведения НИОКР (с заранее неизвестными результатами) силами специализированных научно-исследовательских и (или) проектных организаций:

а) НИОКР выполняется силами одной специализированнойорганизации

б) НИОКР носит комплексный характер и выполняется силами нескольких специализированных организаций

2. Характеристика применяемой технологии:

3. Неопределенность объемов спроса и цен на производимую продукцию:

4. Нестабильность (цикличность, сезонность) производства и спроса

5. Неопределенность внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.)

6. Неопределенность процесса освоения применяемой техники или технологии. Наличие у участников возможности обеспечить соблюдение технологической дисциплины

В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода 7 :

1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

• Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
• Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6–5 = 1%.
• Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
• Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
• Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
• Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

Ставка дисконтирования денежных потоков

Ставка дисконтирования — это показатель (выражающийся в процентах), благодаря которому все денежные потоки приводятся к текущей стоимости.

Где используется ставка дисконтирования

Из экономической теории известно, что деньги с течением времени обесцениваются (влияет инфляция). Таким образом, заработанные сегодня 100 рублей будут дороже заработанных 100 рублей через 10 лет. На них можно будет приобрести намного больше товаров или услуг, а положив их в банк, мы через 10 лет получим дополнительный доход в виде выплаты процентов.

В связи с этим, для приведения дохода к текущему периоду времени используется ставка дисконтирования. Данный показатель выражается в процентах (например, 10% или 15% и т.д.), а при пересчете будущих платежей к текущему времени используется формула расчета NPV:

, где

• CF — сумма денежного потока за определенный период;
• t — период времени;
• i — ставка дисконтирования.

Причем, как мы видим из формулы, не важно какой именно денежный поток имеет инвестиционный проект, все его денежные потоки (доходы, расходы, инвестиции, кредиты, займы, проценты по кредитам и займам) дисконтируются и приводятся к текущему времени.

Пример использования ставки дисконтирования

Допустим, мы открываем мясной магазин, написали бизнес-план и получили следующие денежные потоки (тыс. руб.):

В итоге мы видим, что по обычным подсчетам на конец 4-го года реализации проекта мы получим положительный денежный поток в размере 900 тыс. руб.

Однако, для пересчета на текущую стоимость денег нам необходимо продисконтировать данные потоки и тогда мы получим чистую приведенную стоимость проекта. Рассмотрим два примера рассчета при ставке дисконтирования равной 10% и 15%.

NPV (i = 10%) = — 1 000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1) 2 + 500 / (1+0.1) 3 + 550 / (1+0.1) 4 = 486.85 тыс. руб.

NPV (i = 15%) = — 1 000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15) 2 + 500 / (1+0.15) 3 + 550 / (1+0.15) 4 = 331,31 тыс. руб.

В итоге мы получаем, что

1. NPV для проекта оказывается существенно меньше чем простой накопительный денежный поток по годам;
2. NPV отличается в первом и втором расчетах, причем чем больше ставка дисконтирования, тем меньше чистая приведенная стоимость.

Поэтому, возникает вопрос, как же рассчитывается эта ставка дисконтирования и почему она должна быть именно такого размера?

Расчет ставки дисконтирования

Для расчетов инвестиционных проектов наиболее часто используется ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле стоимости средневзвешенного капитала (WACC):

, где

• WACC — средневызвешенная стоимость капитала (ставка дисконтирования);
• E — сумма собственного капитала (если расчет делается для определенного проекта, то считается сумма собственных средств, планируемых к вложению в проект)
• D — сумма заемного капитала (если расчет делается для проекта, то считается сумма заемных средств, которые планируется вложить в данный проект)
• V = E + D
• Re — стоимость собственного капитала (берется альтернативная безрисковая доходность, которую компания может получить вложив свои свободные денежные средства, обычно, это доход по депозитам)
• Rd — стоимость заемного капитала (берется процентная ставка, по которой банк или заемщик предоставляет денежные средства для инвестиций в проект)
• Tc — налог на прибыль

Как мы видим, ставка дисконтирования по формуле расчета средневзвешенной стоимости капитала будет очень сильно зависеть от текущих ставок по кредитованию и депозитам, которые на сегодняшний день действуют в стране.

Пример расчета ставки дисконтирования на примере WACC

В качестве примера возьмем следующую ситуацию:

Компания начинает инвестиционный проект и для его реализации планируется, что банк предоставит ей кредит в размере 1 000 000 руб. под 15% годовых, а вложения собственных средств составят 500 000 руб. При этом, если бы компания не приступила бы к реализации данного проекта, она бы разместила свои денежные средства на депозит под 9% годовых. При этом, налог на прибыль составляет 20%.

Подставляя в формулу все данные из примера получим следующий результат:

WACC = 1 000 000 / 1 500 000 х 15% + 500 000 / 1 500 000 х 9% х (1 — 20%) = 10% + 3% х 0,8 = 12,4%

Другие примеры расчета ставки дисконтирования

Если вам интересно, как были рассчитаны ставки дисконтирования для различных инвестиционных проектов, вы можете посмотреть расчеты различных бизнес-планов возспользовавшись формой поиска или перейдя по ссылке ниже.

Источники: http://wiseeconomist.ru/poleznoe/9528-vybor-stavki-diskontirovaniya-raschete-stoimosti-investicionnogo-proekta, http://www.cfin.ru/finanalysis/math/discount_rate.shtml, http://biznesplan-primer.ru/stati/sostavlenie/stavka-diskontirovania-denezhnyh-potokov

Источник: invest-4you.ru