Фактор времени в инвестиционном процессе. Потоки платежей и методы их оценки
В финансовом менеджменте учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.
С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка (interestrate — r).
В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте ее также часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к величине вложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью), либо в процентах.
Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.
Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину (futurevalue — FV) текущей суммы (presentvalue — PV) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.
В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV.
Нетрудно заметить, что дисконтирование, по сути, является зеркальным отражением наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.
В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.
Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.
В общем случае, наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам (наращение и дисконтирование может также осуществляться по учетной ставке d):
где n — число периодов; r — ставка процентов.
Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т.д.). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.
Наращение и дисконтирование по сложной ставке процентов будет рассмотрено ниже.
Непрерывные проценты представляют главным образом теоретический интерес и редко используются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычисления необходимо производить за бесконечно малые промежутки времени.
Прежде чем вложить средства инвестор должен понимать насколько эффективны будут такие инвестиции. Учет фактора времени при оценке эффективности инвестиций позволяет дать наиболее точный ответ на этот вопрос и определить наиболее приближенные к реальности показатели, даже несмотря на тот факт, что они носят прогнозный характер.
Проведение экономической оценки – это расчет показателей, которые помогут инвестору сформировать представление о сохранении покупательской ценности вложенных в проект средств и обеспечении желаемого темпа их прироста в перспективе. Поэтому факторы экономической оценки инвестиционных проектов необходимо анализировать с учетом именно временного параметра.
Кратко, в чем заключается принцип оценки проекта с использованием фактора времени:
· учет изменений параметров проекта и его экономического окружения во времени;
· учет разрывов во времени, которые возможны при реализации. Как пример, лаг во времени между выпуском продукции и ее реализацией;
· учет не равноценности по времени затрат и результатов.
Для оценки эффективности проектов на практике могут применяться две группы показателей: простые и сложные. Так как показатели первой группы не учитывают временной фактор, то сразу перейдем к более детальному рассмотрению второй.
Расчет сложных или иначе динамических показателей – это один из методов, который применяется для глубокого анализа инвестиций.
Главный принцип этого метода: приведение всех финансовых показателей проекта к «реальному» или «сегодняшнему» уровню цен с применением при этом такого понятия, как дисконтирование. Ниже на рисунке представлены основные показатели и формулы их расчета, которые применяются для определения эффективности того или иного проекта.
Какие выводы можно сделать о целесообразности и эффективности проведения инвестиций на основании полученных данных:
· если показатель чистой текущей стоимости (NPV) меньше 0, то проект можно считать убыточным для инвестора, эффективным будет проект лишь в случае, когда расчетный показатель стоимости больше 0;
· если показатель среднегодовой рентабельности проекта (PI) выше размера действующих процентных ставок банков – инвестиции целесообразны;
· полученное значение нормы прибыли (IRR) показывает уровень прибыли, который гарантировано получит инвестор. На его основании инвестор уже сам принимает решение об эффективности запуска такого проекта, сравнив гарантированный уровень дохода со своими ожиданиями;
· показатель окупаемости (DPP) дает представление о сроках, когда проект сможет выйти на стадию самоокупаемости.
46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
3. Инвестиции и фактор времени.
Поэтому возникает необходимость расчета стоимости денег во времени. Теория финансов утверждает, что будущие деньги всегда дешевле сегодняшних, поскольку деньги, которыми мы располагаем сегодня, могут быть вложены и принести доход; если мы ссужаем эти деньги и получаем их обратно, например, через год, мы упускаем эту возможность.
3.1. Сложный процент.
В качестве примера сравним 100 тыс. руб., которыми мы обладаем сегодня и будущую стоимость этих 100 тыс. руб. через год. Если ставка банковского процента составляет 10% годовых, то сегодняшние 100 тыс. руб. вырастут до 110 тыс. руб. через год. Иными словами, будущая стоимость(FV) сегодняшних 100 тыс. руб. составит 110 тыс. руб:
FV = 100 тыс. руб. + 0,1* 100 тыс. руб.= 110 тыс.руб.
Рассмотрим подробнее концепцию будущей стоимости для общего случая. Какова будущая стоимость сегодняшних инвестиций К0 через n лет, если годовая ставка банковского процента составляет r % ?
Через 1 год : К1 = К0 + К0 * r = К0 (1+r). 2
Через 2 года: К2 = К1 + К1 * r = К1(1+r) = К0(1+r).
3
Через 3 года: К3 = К2 + К2 * r = К2(1+r) =К0 (1+r)
—————————————————————-n
Через n лет: Кn = Кn-1 + Кn-1* r = Кn-1(1+r) = К0 (1+r)
В финансовом анализе базовой формулой для расчета будущей стоимости является следующая:
n
FV = PV(1+r),
Где FV — будущая стоимость (Future Value);
PV — текущая (настоящая) стоимость (Present Value);
n — число лет;
(1+r) — коэффициент будущей стоимости.
При расчете будущей стоимости определенной стоимости используется сложный процент – начисление “ процентов на проценты”- проценты, начисленные по истечению определенного периода времени( например, года), добавляются к основной сумме и включаются в ту сумму, на которую по истечению следующего периода времени будут начисляться проценты. Чем выше ставка процента и чем продолжительнее срок начисления процентов, тем выше будущая стоимость(Рис. 2.). FV r=10% r=5%
r=15%
T(годы)
Рис.2.Рост будущей стоимости в зависимости от ставки процента и времени.
3.2. Приведенная стоимость, дисконтирование и принятие инвестиционных решений.
При принятии решения об инвестировании определенной денежной суммы
важным для инвестора является не только вопрос о будущей стоимости сегодняшних денежных вложений. Инвестиционные проекты, рассматриваемые инвесторами, содержат прогноз будущих денежных поступлений, ожидаемых после того, как будут введены в эксплуатацию производственные мощности в результате планируемых капиталовложений. Для того, чтобы решить инвестору: приступать к реализации данного инвестиционного проекта или нет, он должен получить ответ на вопрос о том, какова текущая, сегодняшняя стоимость будущих денежных поступлений. Причем текущую(сегодняшнюю) стоимость будущих денежных поступлений рассматриваемого инвестиционного проекта инвестор определяет с позиций альтернативного варианта инвестирования своего капитала. Например, сколько стоят 100 тыс. руб., которые, согласно прогнозу будущих денежных поступлений рассматриваемого инвестиционного проекта, будут получены через год, при условии, что ставка банковского процента равна 10% годовых(помещение денег в банк –альтернативный вариант)? Очевидно, их текущая стоимость(PV) равна такой денежной сумме(Х), которая, если бы ее сегодня положить в банк, то через год она выросла до 100 тыс. руб.:
Х + 0,1*Х= 100 тыс.руб.;
1,1Х= 100 тыс.руб.;
100 тыс.руб.
Х = —————— = 90,91 тыс. руб.
1,1
Таким образом, текущая стоимость(PV) 100 тыс. руб., которые будут получены через год, составляет 90,91 тыс.руб. Текущая стоимость получила название приведенной стоимости, т.к. позволяет определить сколько стоит будущая стоимость сегодня. Иными словами, техника расчета приведенной стоимости позволяет определить сегодняшнюю стоимость той денежной суммы, которая будет получена в будущем с учетом сравнения данного инвестиционного проекта с альтернативным вариантом инвестирования.
Рассмотрим определение приведенной стоимости в общем виде.
Какова приведенная(текущая)стоимость(PV) будущего дохода(стоимости) (FV), который будет получен через n лет, если ставка составляет r % годовых?
n
Из формулы будущей стоимости FV=PV(1+r) следует, что текущая стоимость рассчитывается по формуле:
1
PV = FV n ,
(1+r)
1
где n — коэффициент приведения ( дисконтирования)
(1 + r)
Дисконтирование – процедура приведения стоимости будущих денежных потоков к настоящему, текущему моменту времени. Причем, дисконтирование является процессом( принципом), который по своему содержанию обратен процессу( принципу) начисления сложного процента.
Например, будущий доход – 100 тыс.руб., r- 10% годовых. Какова будет дисконтированная ( текущая) стоимость данного дохода, если его получение ожидается через год?
PV1= 100 тыс. руб./ (1+0,1) = 90, 91 тыс. руб.
Если получение дохода ожидается через два года:
2
PV2= 100 тыс.руб./ (1+0,1) = 82,64 тыс. руб.
PV2 0. Если инвестор имеет несколько инвестиционных проектов, то предпочтение необходимо отдать самому эффективному проекту, т.е. инвестиционному проекту, имеющему наибольшее положительное значение NPV.
Ключевые термины и понятия.
Капитал
Поток
Запас
Инвестиции
Спрос на капитал
Основной капитал
Оборотный капитал
Амортизация
Физический износ
Моральный износ
Ссудный процент
Предложение капитала
Предпочтение во времени
Равновесная ставка процента
Сложный процент
Дисконтирование
Ставка дисконтирования
Чистая дисконтированная стоимость(NPV)
Рекомендуемая литература:
1.Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. — С. — Пб., 1992. Гл. 11
2..Макконнелл К.Р., Брю С.А. Экономикс: принципы, проблемы и политика. — Таллин, 1995. Т. 2.- Гл. 31
3.Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. — М., 1997. Гл. 18
4. Ивашковский С.Н. Микроэкономика. Учебник.- М.: Дело, 1998. Гл.13.
6.Нуреев Р.Н. Основы экономической теории. Микроэкономика. — М., 1996. Гл. 10
7.Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. Гл.15.
8. Н.О. Вилков, А.Г. Леонтьева, Е.М. Черкашов, Е.А.Карагулян, С.А.Панфилов, Т.В. Погодаева. Сборник задач и упражнений по экономической теории: учебное пособие для студентов.Часть1.Микроэкономика. Тюмень. 2005, с.102-113.
Понятие фактора времени. Методы учета фактора времени в инвестиционных расчетах.
К различным аспектам влияния фактора времени, которые должны учитываться при оценке эффективности инвестиционных проектов, можно отнести:
— динамичность технико-экономических показателей предприятия, проявляющуюся в изменениях во времени объемов и структуры производимой продукции, норм расхода сырья и материалов, численности персонала, длительности производственного цикла, норм запасов материалов и готовой продукции и т.п. Указанные изменения особенно сильно проявляются в период освоения вводимых мощностей, а также в проектах, предусматривающих последовательное техническое перевооружение производства в период реализации проекта или разработку сырьевых месторождений. Учет данного обстоятельства производится путем формирования исходной информации для определения денежных потоков с учетом особенностей процесса производства на каждом шаге расчетного периода;
— физический износ основных средств, обусловливающий общие тенденции к снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчетного периода. Физический износ должен учитываться в исходной информации при формировании производственной программы, операционных издержек (в том числе расходов на периодически производимые ремонты) и сроков замены основного технологического оборудования. Рациональные сроки службы основных средств могут определяться на основе расчетов эффективности соответствующих вариантов инвестиционных проектов и в общем случае не обязаны совпадать с амортизационными сроками;
— изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы. Данное обстоятельство учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;
— несовпадение объемов выполняемых строительно-монтажных работ с размерами оплаты этих работ, в частности необходимость инвестирования подрядчиков. Учет данного обстоятельства производится путем использования в расчетах данных о размерах платежей подрядным организациям;
— разновременность затрат и эффектов, т.е. осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не в какой-то один фиксированный момент времени. Это обстоятельство учитывается в расчетах путем дисконтирования денежных потоков;
— изменение во времени экономических нормативов (ставок налогов, пошлин, акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда и т.п.).
Данное обстоятельство учитывается путем либо прогнозирования предстоящих изменений экономических нормативов (возможно с использованием нескольких вариантов прогноза), либо расчета ожидаемой эффективности проекта по отношению к таким изменениям, либо расчета ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности информации об указанных изменениях. Важным экономическим нормативом является норма дисконта.
Методы учета фактора времени
1) Период окупаемости инвестиций
1. Метод расчета периода окупаемости инвестиций (PP — payback period) состоит в определении того срока, в течение которого кумулятивная сумма денежных поступлений станет равна сумме первоначальных инвестиций.
2) Дисконтирование
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины денежной суммы на конкретный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки.
Метод дисконтирования является, по сути, зеркальным отражением наращения. Он применяется для определения современной или текущей стоимости (present value)денежной суммы, получение или выплата которой ожидается в будущем. Используемую при этом процентную ставку называют дисконтной ставкой или нормой дисконта (discount rate).
19. Применение понятия «упущенной возможности».
Расчетная ставка процента может быть найдена с помощью принципа «упущенных возможностей». Суть принципа «упущенных возможностей» заключается в том, что, вкладывая финансовые ресурсы в тот или иной проект, предприятие отказывается от иных возможностей в инвестировании (упускает их). Упущенный в связи с этим доход называется издержками утраченных возможностей, величина которых может также являться базисом для исчисления расчетной ставки процента.
Под издержками утраченных (упущенных) возможностей понимаются издержки и потери дохода, которые возникают за счет отдачи предпочтения (при наличии выбора) одному из способов осуществления хозяйственных операций при отказе от другого возможного способа.
Норматив экономической эффективности инвестиций (норма дисконта) выражает степень жёсткости требований, предъявляемых инвестором к эффективности инвестиций. Норматив отражает доход, упущенный в результате инвестирования средств в конкретный проект.
(ДИСКОНТ – от английский термин, discount – скидка, и от итальянского discounto – учёт векселей, покупка векселей у векселедержателя до истечения срока уплаты и т.п.)
Факторы, определяющие уровень норматива:
· эффективность альтернативных (других) вариантов инвестиций;
· риск, связанный с инвестированием.
В этом случае возможны два подхода к формированию уровня норматива экономической эффективности:
· самостоятельная экспертная оценка уровня норматива с указанием аргументов в пользу того или иного решения;
· или принять норматив, равным 20% в год в сопоставимых ценах.
3. Оценка величины инвестиций. Необходимо доказать соответствия целевого назначения и величины инвестиций содержанию управленческого решения.
4. Оценка финансовых результатов инвестиций. Необходимо доказать причинно-следственную связь между целевым назначением и величиной инвестиций и финансовыми последствиями данных инвестиций.
5. Сопоставление финансовых результатов и инвестиций. Производится непосредственная оценка экономической эффективности инвестиций. Необходимо обосновать наличие или отсутствие:
· простого возврата инвестиций;
· дополнительного дохода сверх простого возврата инвестиций;
· соответствия величины дополнительного дохода сверх простого возврата уровню норматива эффективности инвестиций.
Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ. модель ценообразования активов) — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.
Теория оценки акций предполагает, что премия за риск растёт пропорционально β
акции или инвестиционного портфеля.
Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:
— ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;
— безрисковая ставка доходности;
— коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности , выраженный как ковариация доходности актива с доходностью всего рынка по отношению к дисперсии доходности всего рынка , равный ; β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
— ожидаемая доходность рыночного портфеля;
— премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.
Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).
За безрисковую ставку дохода на американском и международном рынках принято брать ценные бумаги, выпущеные американским правительством (T-bills). В некоторых случаях также принимают ставки по ценным бумагам Великобритании. С недавних пор идет обсуждение того, является ли любой доход по проценту безрисковым на самом деле [2] .
Средневзвешенная стоимость капитала может быть рассчитана как:
,
.
В таблице прилагаются значения каждого из символов:
Источники: http://studopedia.ru/20_98833_faktor-vremeni-v-investitsionnom-protsesse-potoki-platezhey-i-metodi-ih-otsenki.html, http://finlit.online/mikroekonomika-uchebniki/investitsii-faktor-vremeni-18074.html, http://sdamzavas.net/3-10883.html
Источник: