Средняя норма прибыли критерий инвестиций

Коэффициент эффективности инвестиций в проект

В наших совместных рассуждениях мы неоднократно касались темы комплексного характера оценки инвестиций. Действительно, состав показателей экономической эффективности многообразен, а выбор нужного соотношения параметров – задача методологически сложная. Большинство этих критериев учитывают временную стоимость денег, и это оправдано. Последнее время из литературы стал постепенно «вымываться» еще один показатель – ARR (средняя норма рентабельности). Мне кажется, что его еще рано списывать со счетов.

Содержание расчета средней нормы рентабельности

Безусловно, важнейшим показателем для принятия решения о запуске инвестиционного проекта остается NPV. Но для глубоко проработанных выводов не только чистой приведенной стоимости, но и внутренней нормы доходности, индекса рентабельности и дисконтированного срока окупаемости бывает недостаточно. Требуется некоторая дополнительная оценка, хотя бы и менее сложная. Одним из таких вспомогательных критериев вполне может выступать коэффициент эффективности инвестиций – ARR (Accounting Rate of Return). У данного показателя несколько названий в англоязычной и российской финансово-аналитической интерпретации:

• учетная ставка доходности;
• расчетный уровень дохода;
• простая норма прибыли;
• коэффициент эффективности инвестиций;
• средняя норма рентабельности.

Две последние формулировки в большей степени употребляются в отечественной практике инвестиционного анализа. В целях получения среднего значения доходности показатель определяется в качестве усредненной бухгалтерской рентабельности балансовой стоимости планируемых инвестиций. Данный параметр не учитывает механизмов дисконтирования и рассчитывается в результате деления среднего за расчетный период чистого дохода на величину усредненных инвестиций. Для начала рассмотрим формулу расчета критерия с позиции западной управленческой школы.

Предположим, инвестор рассматривает решение об инвестициях в создание парка грузовых автомобилей в размере 75 000 000 рублей. Расчетный период проекта составляет продолжительность в 7 лет. Ожидаемые поступления от выполнения производственной программы эксплуатации подвижного состава планируются на уровне 21 000 000 рублей ежегодно. Следует рассчитать уровень ежегодной доходности, опираясь в первую очередь на норму амортизации инвестиций. Формула расчета и собственно пример вычислений приведены ниже.

С позиции отечественной практики инвестиционного анализа средняя норма рентабельности считается несколько с иных позиций, но суть показателя та же. Среднегодовой размер чистой прибыли от реализации проекта сопоставляется со средним значением инвестиционных вложений, учитывающим ликвидационную стоимость объекта. Под объектом мы понимаем основные средства или нематериальные активы, которые, как предполагается, к концу эксплуатационной фазы должны быть самортизированы. Однако данные активы все еще могут представлять рыночную ценность, и это нельзя не учитывать.

Ожидаемая норма рентабельности с позиции экономического содержания иллюстрирует, сколько в среднем за проект будет создано чистой прибыли на один рубль выполненных инвестиций. Для упрощения вычислений амортизация инвестиций учитывается через применение усредняющей дроби ½. Сама же формула расчета показателя имеет следующий вид.

Достоинства и недостатки показателя

В предыдущем разделе мы рассмотрели два основных алгоритма расчета средней нормы рентабельности. Наиболее употребим последний метод. В практике сравнения альтернативных инвестиционных решений часто используют референтные значения ARR, которые с учетом имеющейся статистики и результатов бенчмаркинга дифференцируются по:

• типам проектов;
• центрам финансовой ответственности;
• степени проектного риска.

К достоинствам ARR можно отнести простоту восприятия и вычисления показателя, способность быстро спрогнозировать проектную доходность. Данный критерий, опираясь на четкие подкрепленные сведения, учитывает полную продолжительность жизненного цикла инвестиционного проекта. Помимо преимуществ коэффициент эффективности инвестиций имеет и ряд недостатков, среди них выделяются следующие.

1. Отсутствует приведение стоимости будущих поступлений к текущему моменту времени.
2. Сложно сравнивать проекты, имеющие разную продолжительность и разную динамику формирования прибыли.
3. Учитывает линейный метод начисления амортизации инвестиций и не применим для других подходов.

Названные преимущества и недостатки рассматриваемого критерия сами по себе не дают значительного эффекта при принятии решения по конкретному проекту. Их следует рассматривать в контексте системной оценки эффективности инвестиций. Многое зависит от этапа выработки решения. Предварительно оценивая проект, важно получить оперативный аналитический срез. Для этого хорошо подходят такие критерии, как средняя норма рентабельности и простой срок окупаемости. Более того, в условиях коротких проектных сроков и очевидной равномерности предполагаемой прибыли названные показатели дают вполне адекватную картину.

В сложных ситуациях, при росте масштабности и длительности, решение более ответственно и требует комплексного подхода. Тут уже не обойтись без механизмов дисконтирования денежных потоков и оценки других особенностей проектной реализации. Далее вашему вниманию предлагается сравнение показателей эффективности проектов в табличной форме.

В настоящей статье мы рассмотрели среднюю норму рентабельности. Данный показатель оказался последним в составе наших обзоров проектной оценки. На практике же настоящий показатель применяется одним из первых инвестиционными аналитиками, финансовыми директорами и PM в момент, когда руководитель компании или инвестор требует экспресс-ответа. Важно понимать сущность этого критерия. Его экономическое содержание кроется в выявлении рентабельности, прибыльности инвестиций. При этом не имеет значения, что берется за основу базового эффекта, – чистая прибыль или NCF. Понимание этого аспекта делает доступной к восприятию любую формулу показателя независимо от литературного источника.

Показатели оценки роста инвестиционного проекта.

Кирилл Воронов ,
Консультационная группа «Воронов и Максимов»

Показатели, рассчитываемые без учета стоимости капитала

Синонимы: Коммерческая маржа. Рентабельность продаж.
Английские эквиваленты: Commercial margin. Return on sales (ROS).

Данный показатель характеризует эффективность текущих операций и рассчитывается в модели как отношение чистой прибыли к выручке от реализации:

,
где CM — показатель прибыльности продаж, выраженный в процентах, NP — чистая прибыль, SR — выручка от реализации (оба параметра — за один интервал планирования).

Прибыльность продаж не имеет непосредственного отношения к оценке эффективности инвестиций, однако является весьма полезным измерителем конкурентоспособности проектной продукции.

Простая норма прибыли на инвестиции

Синонимы: Прибыльность инвестиций.
Английские эквиваленты: Simple rate of return. Profitability of investments.

Данный показатель, благодаря легкости его расчета, является одним из наиболее часто используемых так называемых «простых» показателей эффективности инвестиционного проекта.

В общем случае простая норма прибыли рассчитывается как отношение чистой прибыли к объему инвестиций и чаще всего приводится в процентах и в годовом исчислении, по следующей формуле:

,
где SSR — простая норма прибыли, выраженная в процентах за один интервал планирования, NP — чистая прибыль за один интервал планирования, TIC — полные инвестиционные затраты.

Интерпретационный смысл показателя простой нормы прибыли заключается в приблизительной оценке того, какая часть инвестированного капитала возвращается в виде прибыли в течение одного интервала планирования. Сравнивая расчетную величину этого показателя с минимальным или ожидаемым уровнем доходности (стоимостью капитала), инвестор может придти к предварительному заключению о целесообразности продолжения и углубления анализа данного инвестиционного проекта.

Простота расчета является главным достоинством простой нормы прибыли. Среди основных недостатков простой нормы прибыли как показателя эффективности инвестиций — игнорирование факта ценности денег во времени и неоднозначность выбора исходных значений прибыли и инвестиционных затрат в условиях неравномерного распределения денежных потоков в течение периода исследования проекта. Таким образом, простота вычисления оказывается главным и единственным достоинством этого показателя.

Простой срок окупаемости инвестиций

Синонимы: Срок возврата капиталовложений. Период окупаемости.
Английские эквиваленты: Pay-back period (PBP).

Срок окупаемости относится к числу наиболее часто используемых показателей эффективности инвестиций. Достаточно сказать, что именно этот показатель, наряду с внутренней ставкой доходности, выбран в качестве основного в методике оценки инвестиционных проектов, участвующих в конкурсном распределении централизованных инвестиционных ресурсов.

Цель данного метода состоит в определении продолжительности периода, в течение которого проект будет работать, что называется, «на себя». При этом весь объем генерируемых проектом денежных средств, главными составляющими которого являются чистая прибыль и сумма амортизационных отчислений (то есть чистый эффективный денежный поток), засчитывается как возврат на первоначально инвестированный капитал.

В общем случае расчет простого срока окупаемости производится путем постепенного, шаг за шагом, вычитания из общей суммы инвестиционных затрат величин чистого эффективного денежного потока за один интервал планирования. Номер интервала, в котором остаток становится отрицательным, соответствует искомому значению срока окупаемости инвестиций.

В случае предположения о неизменных суммах денежных потоков (например, в компьютерной модели «МАСТЕР ПРОЕКТОВ: Предварительная оценка») простой срок окупаемости рассчитывается по упрощенной методике, исходя из следующего уравнения:

,
где PBP — срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования, TIC — полные инвестиционные затраты проекта, NCF — чистый эффективный денежный поток за один интервал планирования.

В компьютерной модели «МАСТЕР ПРОЕКТОВ: Бюджетный подход» простой срок окупаемости рассчитывается с помощью специально написанной пользовательской функции, которая решает следующее уравнение:

,
где PBP — простой срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования, где NCFi — чистый эффективный денежный поток в i-ом интервале планирования.

Расчет простого срока окупаемости, в силу своей специфической наглядности, часто используется как метод оценки риска, связанного с инвестированием. Более того, в условиях дефицита инвестиционных ресурсов (например, на начальной стадии развития бизнеса или в критических ситуациях) именно этот показатель может оказаться наиболее значимым для принятия решения об осуществлении капиталовложений.

Существенным недостатком рассматриваемого показателя является то, что он ни в коей мере не учитывает результаты деятельности за пределами установленного периода исследования проекта и, следовательно, не может применяться при сопоставлении вариантов капиталовложений, различающихся по срокам жизни.

Синонимы: Точка равновесия.
Английские эквиваленты: break-even point (BEP).

Метод расчета точки безубыточности относится к классу показателей, характеризующих риск инвестиционного проекта. Смысл этого метода, как вытекает из названия, заключается в определении минимально допустимого (критического) уровня производства и продаж, при котором проект остается безубыточным, то есть, не приносит ни прибыли, ни убытков. Соответственно, чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях непредсказуемого сокращения рынков сбыта. Таким образом, точка безубыточности может использоваться в качестве оценки маркетингового риска инвестиционного проекта.

Условие для расчета точки безубыточности может быть сформулировано следующим образом: каков должен быть объем производства (при условии реализации всего объема произведенной продукции), при котором получаемая маржинальная прибыль (разность между выручкой от реализации и переменными производственными затратами) покрывает постоянные затраты проекта.

В компьютерных моделях «МАСТЕР ПРОЕКТОВ» точка безубыточности рассчитывается как уровень объема реализации:

,
где BEP — точка безубыточности, в процентах от выручки от реализации, FC — сумма постоянных производственных затрат, MP — маржинальная или валовая прибыль (все параметры — за один интервал планирования).

Главным недостатком рассматриваемого показателя является игнорирование налоговых выплат. Поэтому данный метод чаще всего используется при сопоставлении проектов «внутри» одного предприятия.

Английские эквиваленты: Cash break-even point.

Метод расчета точки платежеспособности аналогичен методу расчета точки безубыточности. Единственное отличие заключается в том, что в знаменателе расчетной формулы стоит сумма маржинальной прибыли и амортизационных отчислений:

,
где CBEP — точка платежеспособности, в процентах от выручки от реализации, FC — сумма постоянных производственных затрат, MP — маржинальная или валовая прибыль, DC — сумма амортизационных отчислений (все параметры — за один интервал планирования).

Смысл точки платежеспособности состоит в определении уровня производства и продаж, при котором объем генерируемых денежных средств покрывает сумму текущих платежей. Указанное требование является более мягким и поэтому значение точки платежеспособности всегда будет меньше, чем значение точки безубыточности.

Показатели, рассчитываемые с учетом стоимости капитала

Чистая современная ценность инвестиций (NPV)

Синонимы: Чистая текущая стоимость проекта. Чистый дисконтированный доход. Интегральный эффект инвестиций. Чистая приведенная стоимость проекта.
Английские эквиваленты: Net present value (NPV). Net present worth (NPW).

Показатель чистой современной ценности входит в число наиболее часто используемых критериев эффективности инвестиций.

В общем случае методика расчета NPV заключается в суммировании современных (пересчитанных на текущий момент) величин чистых эффективных денежных потоков по всем интервалам планирования на всем протяжении периода исследования. При этом, как правило, учитывается и ликвидационная или остаточная стоимость проекта, формирующая дополнительный денежный поток за пределами горизонта исследования. Для пересчета всех указанных величин используются коэффициенты приведения, основанные на выбранной ставке сравнения (дисконтирования).

Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

,

где NCFi — чистый эффективный денежный поток на i-ом интервале планирования, RD — ставка дисконтирования (в десятичном выражении), Life — горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования.

Интерпретация расчетной величины чистой современной стоимости может быть различной, в зависимости от целей инвестиционного анализа и характера ставки дисконтирования. В простейшем случае NPV характеризует абсолютную величину суммарного эффекта, достигаемого при осуществлении проекта, пересчитанного на момент принятия решения при условии, что ставка дисконтирования отражает стоимость капитала. Таким образом, в случае положительного значения NPV рассматриваемый проект может быть признан как привлекательный с инвестиционной точки зрения, нулевое значение соответствует равновесному состоянию, а отрицательная величина NPV свидетельствует о невыгодности проекта для потенциальных инвесторов.

Индекс доходности инвестиций (PI)

Синонимы: Индекс рентабельности инвестиций.
Английские эквиваленты: Profitability index (PI).

Рассматриваемый показатель тесно связан с показателем чистой современной ценности инвестиций, но, в отличие от последнего, позволяет определить не абсолютную, а относительную характеристику эффективности инвестиций.

Индекс доходности инвестиций (PI) рассчитывается по следующей формуле:

,
где TIC — полные инвестиционные затраты проекта.

Индекс рентабельности инвестиций отвечает на вопрос: каков уровень генерируемых проектом доходов, получаемых на одну единицу капитальных вложений.

Показатель PI наиболее целесообразно использовать для ранжирования имеющихся вариантов вложения средств в условиях ограниченного объема инвестиционных ресурсов.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Синонимы: Дисконтированный срок возврата капиталовложений.
Английские эквиваленты: Discounted pay-back period.

Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций в целом аналогичен методу расчета простого срока окупаемости, однако свободен от одного из недостатков последнего, а именно — от игнорирования факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.

Условие для определения дисконтированного срока окупаемости может быть сформулировано как нахождение момента времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат.

В компьютерной модели «МАСТЕР ПРОЕКТОВ: Бюджетный подход» простой срок окупаемости рассчитывается с помощью специально написанной пользовательской функции, которая решает следующее уравнение:

,
где DPBP — дисконтированный срок окупаемости, NCFi — чистый эффективный денежный поток на i-ом интервале планирования, RD — ставка дисконтирования (в десятичном выражении).

Важнейшим из возможных вариантов интерпретации расчетной величины дисконтированного срока окупаемости является его трактовка как минимального срока погашения инвестиционного кредита, взятого в объеме полных инвестиционных затрат проекта, причем процентная ставка кредита равна ставке дисконтирования

Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR)

Синонимы: Внутренняя норма прибыли. Внутренняя норма рентабельности. Внутренняя норма окупаемости.
Английские эквиваленты: Internal Rate of Return (IRR). Discounted Cash Flow of Return (DCFOR).

Для использования метода чистой современной ценности нужно заранее устанавливать величину ставки дисконтирования. Решение подобной задачи может вызывать определенные затруднения. Поэтому весьма широкое распространение получил метод, в котором оценка эффективности базируется на определении критического уровня стоимости капитала, который может быть использован в данном инвестиционном проекте. Этот показатель получил название «внутренней ставки доходности инвестиций».

Расчет внутренней ставки доходности (IRR) осуществляется методом итеративного подбора такой величины ставки дисконтирования, при которой чистая современная ценность инвестиционного проекта обращается в ноль. Этому условию соответствует формула:

.

При расчете показателя IRR предполагается полная капитализация всех получаемых доходов. Это означает, что все генерируемые денежные средства направляются на покрытие текущих платежей либо реинвестируются с доходностью, равной IRR. Указанное предположение является, к слову, одним из самых существенных недостатков данного метода.

Интерпретационный смысл внутренней ставки доходности заключается в определении максимальной стоимости капитала, используемого для финансирования инвестиционных затрат, при котором собственник (держатель) проекта не несет убытков.

Методические указания для выполнения практических заданий Санкт-Петербург

Главная > Методические указания

Средняя норма прибыли на инвестиции (PI).

Этот метод базируется на расчете отношения среднегодовой прибыли после налогообложения и средней величины инвестиции в проект.

Допустим, наша среднегодовая балансовая прибыль за 5-летний период — 2100 дол., а чистые инвестиции — 18 000 дол. Следовательно,

средняя норма прибыли = 2100 дол. / 18 000 дол. = 11,67.

Пример решения задачи.

Определить показатель прибыльности инвестиций для нового оборудования, если предполагается, что при первоначальных денежных расходах, составляющих $100 000, компания рассчитывает в течение следующих четырех лет получить чистые денежные потоки, равные $30 748, $31 505, $28 024, $20 491.

PI=(30 748+31 505+28 024+20 491)/100 000=1,11.

Этот показатель следует сопоставить с нормой прибыли, чтобы решить, принять или отвергнуть проект.

Основным достоинством данного метода является простота, доступность информации, используемой при его применении.

Основные недостатки: он базируется на бухгалтерском определении дохода, а не на денежных потоках; не учитывается время притока и оттока средств; не принимаются во внимание инфляционные изменения; прибыль за последний год реализации проекта оценивается так же, как прибыль за первый год.

Предположим, что у нас есть 3 проекта инвестирования каждый стоимостью 9000 дол., и срок реализации каждого 3 года.

Предположим, на протяжении следующих 3 лет эта проекты должны обеспечивать достижение таких показателей балансовой прибыли и чистых денежных потоков (см. табл. 4.2).

Чистый денежный поток

Чистый денежный поток

Чистый денежный поток

Для всех проектов средняя норма прибыли одна и та же: 2000 дол / 9000 дол., или 22%, однако немногие фирмы одинаково оценят все 3 проекта. Большая часть предпочтет проект А, который обеспечивает основной доход в первый год. По этой причине данный метод как инструмент для выбора оптимального проекта оставляет желать лучшего.

Период окупаемости капитала — продолжительность времени, в течении которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумму инвестиций.

Период окупаемости инвестиционного проекта — это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов. Он равен отношению исходных фиксированных расходов к годовому притоку наличности за период возмещения, например,

период окупаемости = 18 000 дол. /5700 дол. = 3,16 лет. (2)

Если годовые притоки наличности не равны, то расчет окупаемости усложняется. Предположим, что годовые притоки наличности за первый год — 4000 дол., 6000 дол. — за второй и третий год и 4000 дол. — за 4-й и 5-й годы. В первые 3 года будет возмещено 18000 дол. первоначальных инвестиций, а приток денежных средств за 4-й год составляет 4000 дол. При стартовом объеме вложений 18 000 дол. период окупаемости составляет 3 года + (2000 дол. / 4000 дол.), или 3,5 года.

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет – отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят. Основной недостаток метода окупаемости в том, что не растет величина денежных потоков после срока окупаемости; следовательно, при помощи данного метода нельзя измерить рентабельность. Два предложения, стоимостью 10 000 дол каждое, имели бы одинаковый срок окупаемости, если бы давали годовой чистый денежный приток 5000 дол. в первые 2 года, но первое из предложений может не принести прироста средств после 2-х лет, тогда как второе приносит 5000 дол. за каждый год из 3-х последующих лет. Таким образом, применяя метод окупаемости, можно придти к неверным выводам относительно рентабельности проекта. Помимо этого недостатка есть еще один: при этом методе не принимаются во внимание величина и направления распределения денежных потоков на протяжении периода окупаемости: рассматривается только период покрытия расходов в целом. Данный метод позволяет дать грубую оценку ликвидности проекта. Многие менеджеры используют его для приблизительной оценки риска, но другие методы измерения риска более совершенны. Поскольку при помощи метода окупаемости можно получить полезную информацию, он хорошо работает в сочетании с методами внутренней нормы прибыли и чистой текущей стоимости.

Пример решения задачи.

Определить период окупаемости инвестиций для нового оборудования по переработке рыбы, если предполагается, что при первоначальных денежных расходах, составляющих $100 000 (см. табл. 4.3), компания рассчитывает в течение следующих четырех лет получить чистые денежные потоки, равные $43 432, $39 530, $39 359, $32 219.

Денежные потоки (нарастающим итогом), $

Суммировать денежные потоки, возникающие после первоначальных затрат, в столбце «денежные потоки (нарастающим итогом)».

проанализировать столбец«денежные потоки (нарастающим итогом)» и отметить последний год, для которого накопленная сумма не превышает величину первоначальных затрат (в нашем примере это год 2).

Вычислить ту дополнительную часть денежных поступлений следующего года, которая требуется для того, что бы окупить первоначальные инвестиции. Вычисление выполняется так: из первоначальных инвестиций вычесть накопленную сумму, полученную на этапе 2, разделить полученный результат на денежные поступления следующего года. В нашем случае: $100 000 — $73962)/$39 359 = 0,66.

чтобы получить период окупаемости инвестиций в годичном представлении, надо взять целое число, определенное на этапе 2 и добавить его к дробной части года, полученной на этапе 3. таким образом, период окупаемости инвестиций будет: 2+0,66=2,66 года.

Метод внутренней нормы прибыли (IRR).

Внутренняя норма прибыли — коэффициент дисконтирования, который уравновешивает текущую стоимость притоков денежных средств и текущую стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта. Из-за различных недостатков методов средней нормы прибыли и окупаемости обычно считается, что посредством метода дисконтирования денежных потоков можно сделать более объективную оценку инвестиционного проекта для отбора. Эти методы позволяют учесть как величину, так и распределение во времени ожидаемых денежных потоков в каждом периоде реализации проекта. При любом типе экономики, когда капитал имеет стоимость, изменение стоимости денег во времени очень важно. Акционеры дадут более высокую оценку тому инвестиционному проекту который обещает прибыль через 5 лет, а не тому, который окупится с такой же прибылью через 6—10 лет. Следовательно, изменение ожидаемого денежного притока во времени очень важно для принятия инвестиционного решения.

Метод дисконтирования денежных потоков дает нам возможность изолировать разницу во времени возникновения этих потоков, связанных с различными проектами, путем дисконтирования до их текущей стоимости. Существует два метода дисконтирования — это методы внутренней нормы прибыли и стоимости. Рассмотрим их по порядку.

Внутренняя норма прибыли для инвестиционного проекта есть ставка дисконтирования, благодаря которой уравниваются текущая стоимость ожидаемых денежных оттоков и текущая стоимость ожидаемых денежных притоков. Если стартовые затраты приходятся на время 0, то внутренняя норма прибыли может быть представлена величиной r, которую найдем из следующего выражения:

ICO = X1/(1+r)+X2/(1+r) 2 +X3/(1+r) 3 +Xn/(1+r) n (3)

где ICO – первоначальные инвестиции.

Таким образом, r — это ставка дисконтирования величины будущих денежных потоков — от Х1 до Хn , чтобы можно было приравнять их к текущей стоимости стартовых затрат во время 0 = ICO.

В нашем примере это может быть выражено следующим образом:

Вычисление внутренней нормы прибыли г иногда связано с методом проб и ошибок при использовании таблиц текущей стоимости. К счастью, существуют компьютерные программы и калькуляторы для расчета внутренней нормы прибыли, которые выполняют трудные подсчеты, связанные с применением метода проб и ошибок. Чтобы проиллюстрировать его, вернемся к нашему примеру. Поток денежных средств представлен упорядоченным рядом равных денежных потоков по 5700 дол., которые должны быть получены в конце каждого года в течение 5 лет. Мы хотим определить ставку дисконтирования, которая при умножении на 5700 дол. дает значение, равное расходам в объеме 1800 дол. Во время 0. Предположим, что мы начнем со ставок 14, 16 и 18 и вычислим текущую стоимость денежных потоков. Для различных ставок, используя специальную таблицу, находим (см. табл. 4.4).

Ежегодный денежный поток, USD

Текущая стоимость серии потоков, USD

Когда мы сравниваем текущую стоимость серии потоков со стартовыми расходами 18000 дол., мы видим, что внутренняя норма прибыли, необходимая для дисконтирования потока до 18000 дол., находится в промежутке 16-18%, причем она ближе к 18%, чем к 16%. Вычислить примерную реальную величину мы можем, интерполировав между 17% и 18% (см. табл. 4.5).

Текущая стоимость, USD

236, 01/410, 97=0,57

Таким образом, внутренняя норма прибыли, необходимая для того, чтобы уравнять текущую стоимость денежного притока и текущую стоимость денежного оттока, примерно равна 17,57.

Заметим, что интерполяция дает только приближенный размер ставки, связь между двумя ставками дисконтирования нелинейна по отношению к текущей стоимости.

Если, как и раньше, денежный поток представлен серией из равных ежегодных значений, а стартовые затраты приходятся на время 0, нет необходимости применять метод проб и ошибок. Мы просто делим стартовые расходы на величину денежного потока и находим ближайшую ставку дисконтирования. Используя данные нашего примера, делим 18 000 дол. на 5700 дол., получаем 3,1579. Ближайшая ставка в 5-летнем ряду по таблице – 3,1272 а эта цифра соответствует ставке дисконтирования 18.

Так как 3,1579 больше, чем 3,1272, мы знаем, что реальная величина ставки лежит между 17 и 18%, и соответственно интерполируем. Если у нас есть серия неравновеликих денежных потоков, задание усложняется, и теперь мы должны прибегнуть к методу проб и ошибок. На практике же можно подойти удивительно близко к истине в выборе ставки дисконтирования, от которой необходимо отталкиваться.

Критерий приемлемости. Этот критерий обычно применяют вместе с методом внутренней нормы прибыли. Он служит для сравнения внутренней нормы прибыли с необходимой нормой, известной также как ставка отсечения.

Ставка отсечения — минимальная необходимая норма прибыли на инвестиции в основные средства. Это норма прибыли, по которой инвестиционный проект принимается. Если внутренняя норма прибыли превышает необходимую, то проект принимается, если же нет — отвергается. Если необходимая норма прибыли равна 12% и используется данный критерий, инвестиционное предложение будет принято. Если необходимая норма прибыли — это прибыль, которую, как ожидают инвесторы, фирма получит от реализации проекта, то принятия проекта с внутренней нормой прибыли, превышающей необходимую, должно привести к повышению рыночной стоимости акции, так как фирма принимает проект с более высокой рентабельностью, чем необходимая для поддержания текущей рыночной цены акции.

Предполагается, что необходимая норма прибыли — это заданная величина.

Метод чистой приведенной стоимости (NPV).

Чистая приведенная стоимость — текущая стоимость денежных потоков.

Как и метод внутренней нормы прибыли, метод текущей (или приведенной) стоимости — это метод дисконтирования денежных потоков с целью определения эффективности долгосрочных инвестиций. При методе текущей стоимости все денежные потоки дисконтируют до получения текущей стоимости, используя необходимую норму прибыли. Чистая приведенная стоимость инвестиционного предложения равна:

(4)

где t – количество интервалов жизни проекта;
T – срок жизни проекта;
Dt – чистый денежный поток в t-году;
i – ставка дисконта.

Если сумма величин этих дисконтированных потоков равна нулю или больше, предложение принимается, если нет – отклоняется. Иными словами, критерий приемлемости таков: проект будет принят если текущая стоимость притоков денежных средств превышает текущую стоимость их оттоков. Основа критерия приемлемости такая же, как и метода внутренней нормы прибыли. Если необходимая норма прибыли равна величине прибыли, которую инвесторы ожидают получить от инвестиционного проекта, и фирма принимает этот проект с чистой реальной стоимостью, отличной от нуля, рыночная цена акции должна расти. Значит, фирма принимает проект с более высокой прибылью, чем та, которая необходима для того, чтобы рыночная цена акций оставалась неизменной.

Если мы предположим, что необходимая норма прибыли равна 12% после налогообложения, то текущая стоимость в нашем случае:

NPV= 18 000 дол. + 5700 дол. /1,12 + 5700 дол. /1,12 2 + 5700 дол. /1,12 3 + 5700 дол. /1,12 4 + 5700 дол. /1,12 5 = 18 000 дол. + 20 547 дол. = 2547 дол.

Здесь мы также можем решить задачу при помощи компьютера, калькулятора или соответствующей таблицы текущей стоимости. найдем по таблице соответствующую ставку дисконтирования = 3,6048 и умножим 5700 дол. на эту ставку для того чтобы получить 20 547 дол. Вычитая стартовые расходы, 18 000 дол., получаем 2547 дол. Так как чистая приведенная стоимость этого проекта больше нуля, то согласно методу текущей стоимости проект должен быть принят.

При методе внутренней нормы прибыли, когда нам даны величины денежных потоков и необходимая норма прибыли и мы находим ставку дисконтирования, посредством которой уравнивается текущая стоимость денежных притоков, текущая стоимость денежных оттоков. Затем мы сравниваем внутреннюю норму прибыли с необходимой нормой для того, чтобы определить принять данный проект или нет. В соответствии с методом текущей стоимости при заданных величинах денежных потоков и необходимой норме прибыли мы вычитаем чистую приведенную стоимость. Приемлемость предложения зависит от того, равна чистая приведенная стоимость нулю или больше нуля.

Отличием NPV от других методов, которое является его основным преимуществом, является свойство его слагаемости, позволяющее оценить различные комбинации проектов.

Ни один другой критерий не обладает таким свойством.

Взаимоисключения и зависимости.

При оценке ряда инвестиционных предложений мы должны определить, не зависимы эти предложения одно от другого или нет.

Предложение называется взаимоисключающим, если принятие его исключает возможность принятия одного или более других предложений. Например, если фирма планирует инвестирование в одну из двух систем контроля температуры, принятие одной системы исключает возможность принятия другой. Два взаимоисключающих предложения не могут быть приняты одновременно.

Контингентное, или зависимое предложение — это предложение, принятие которого зависит от принятия одного или более других предложений. Приобретение большой машины может сделать необходимым строительство нового помещения для нее. Контингентные предложения непременно должны быть учтены, когда мы планируем первоначально зависимое предложение. Изучая зависимость, мы можем принимать соответствующие инвестиционные решения.

Источники: http://projectimo.ru/ocenka-ehffektivnosti/srednyaya-norma-rentabelnosti-arr.html, http://hr-portal.ru/article/pokazateli-ocenki-rosta-investicionnogo-proekta, http://gigabaza.ru/doc/74534-p5.html

Источник: invest-4you.ru